Question

（1）计算：

8

-(

3

-1)0+|-1|；
（2）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
①x²-3x+1=0；②（x-1）²=3；③x²-3x=0；④x²-2x=4．

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂还有绝对值，解答时要注意它们的性质．
（2）①x²-3x+1=0采用公式法；
②（x-1）²=3采用直接开平方法；
③x²-3x=0采用因式分解法；
④x²-2x=4采用配方法．

解答：解：（1）

8

-(

3

-1)0+|-1|=2

2

-1+1=2

2

；
（2）①x²-3x+1=0，
解得x1=

3+ 5

2

，x2=

3- 5

2

；
②（x-1）²=3，
∴x-1=

3

或x-1=-

3

解得x₁=1+

3

，x₂=1-

3

③x²-3x=0，
x（x-3）=0
解得x₁=0，x₂=3；
④x²-2x=4，
即x²-2x-4=0
x²-2x=4
即x²-2x+1=5
（x-1）²=5
解得x₁=1-

5

，x2=1+

5

．

点评：本题考查实数的综合运算能力，解决此类题目的关键熟记零指数幂和绝对值的运算．解一元二次方程时要注意选择适宜的解题方法．