题目内容
王大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用20米长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米，且BC＞AB．矩形ABCD的面积为S平方米．
（1）求S与x之间的函数关系式（要求直接写出自变量x的取值范围）；
（2）根据题中要求，所围花圃面积能否是154米2，若能，求出的x值； 若不能，请说明理由．
解：（1）由题意得BC=36-2x，
∴S=x（36-2x）=-2x2+36x．
，
解得8≤x＜12
∴S=-2x2+36x（8≤x＜12）；
（2）-2x2+36x=154，
2x2-36x+154=0，
x2-18x+77=0，
（x-7）（x-11）=0，
解得x1=7，x2=11，
∵8≤x＜12，
∴x=11．
答：能，x的值为11．
分析：（1）花圃的面积=AB×BC，根据BC比AB大，又不超过20可得自变量的取值范围；
（2）让（1）中的S=154求得合适的解即可．
点评：考查二次函数的应用；得到矩形的另一边长是解决本题的易错点；注意应根据另一边长的局限得到相应的自变量的取值范围．
∴S=x（36-2x）=-2x2+36x．
，解得8≤x＜12
∴S=-2x2+36x（8≤x＜12）；
（2）-2x2+36x=154，
2x2-36x+154=0，
x2-18x+77=0，
（x-7）（x-11）=0，
解得x1=7，x2=11，
∵8≤x＜12，
∴x=11．
答：能，x的值为11．
分析：（1）花圃的面积=AB×BC，根据BC比AB大，又不超过20可得自变量的取值范围；
（2）让（1）中的S=154求得合适的解即可．
点评：考查二次函数的应用；得到矩形的另一边长是解决本题的易错点；注意应根据另一边长的局限得到相应的自变量的取值范围．
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