题目内容

如图所示，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过O点的直线EF交AD，BC于E，F．求证：OE=OF．

答案：略
解析：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AO=CO(平行四边形的对角线互相平分)，

∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO．

在△AOE与△COF中，

∴△AOE≌△COF，∴OE=OF．

提示：

要证OE=OF，只需证含有OE，OF的两个三角形全等即可，也就是证明△AOE≌△COF或证△DOE≌△BOF．

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已知如图所示，在平行四边ABCD中，对角线相交于点O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周长是54cm那么△AOD的周长是________cm．

如图所示，在平行四边行ABCD中，AD=3，∠DAB=60°，B点坐标为(3，0)．则A、D、C三点的坐标分别为A________、D________、C________．

如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB₁C，对角线相交于点A₁；再以A₁B₁、A₁C为邻边作第2个平行四边形A₁B₁C₁C，对角线相交于点O₁；再以O₁B₁，O₁C₁为邻边作第3个平行四边形O₁B₁B₂C₁；…以此类推．
（1）矩形ABCD的面积为；
（2）第1个平行四边行OBB₁C的面积为；
第2个平行四边形A₁B₁C₁C的面积为；
（3）第n个平行四边形的面积为．

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