题目内容
如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若正方形ABCD的边长为10，求⊙O的半径．
规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论： ①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；
②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；
③若关于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax2﹣6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；
④若点（m，n）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．
上述结论中正确的有（ ）
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在BC上，且四边形AEFD是平行四边形．
（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；
（2）当AB=DC时，求证：四边形AEFD是矩形．
如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（ ）
A. +1 B. C. D.
以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数
C. 学校招聘教师，对应聘人员面试 D. 黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高
解下列一元二次方程：
（1）2x2﹣5x﹣1=0（用配方法解）；（2）（2x﹣5）2=9（x+4）2．
在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为a＊b＝a2－b2，根据这个规则，方程（x＋1）＊2＝0的解为 ．
已知△ABC,∠C=90°.
（1）如图1，在边BC上求作点P，使得点P到AB的距离等于点P到点C的距离.（尺规作图，保留痕迹）
（2）如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规在线段AB上找一点F,使得点F到AC的距离等于FB（注：不写作法，保留痕迹，对图中涉及到点用字母进行标注）
点A （4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（ ）
A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 绕原点逆时针旋转90° D. 绕原点顺时针旋转90°
的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．
+1 B. 
C. 
D. 
