Question

如图，正方形边长为

2

a，那么图中阴影部分的面积

 

．

Answer 1

分析：由四边形ABCD为正方形，得到CB=CD=

2

a，∠BCD=90°，而S_阴影部分=S_扇形CBA-S_半圆BC，然后根据扇形和圆的面积公式进行计算即可．

解答：解：如图，
∵四边形ABCD为正方形，
∴CB=CD=

2

a，∠BCD=90°，
∴S_阴影部分=S_扇形CBA-S_半圆BC=

90π×( 2 a) 2

360

-

1

2

×π×（

1

2

×

2

a）²=

π

4

a2．
故答案为：

π

4

a2．

点评：本题考查了扇形的面积公式：S=

nπR2

360

，（其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径）．以及正方形的性质．