Question

今年植树节，东方红中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．

（1）将统计表和条形统计图补充完整；
（2）求抽样的50名学生植树数量的平均数；
（3）根据抽样数据，估计该校800名学生的植树数量．

Answer 1

解：（1）统计表和条形统计图补充如下：
植树量为5棵的人数为：50-5-20-10=15，频率为：15÷50=0.3，
，

（2）抽样的50名学生植树的平均数是：（棵）．

（3）∵样本数据的平均数是4.6，
∴估计该校800名学生参加这次植树活动的总体平均数是4.6棵．
于是4.6×800=3 680（棵），
∴估计该校800名学生植树约为3 680棵．
分析：（1）用总人数减去其他小组的人数即可求得植树棵树为5的小组的频数，除以总人数即可得到该组的频率；
（2）用加权平均数计算植树量的平均数即可；
（3）用样本的平均数估计总体的平均数即可．
点评：本题考查的是加权平均数的求法、频数分布直方图、用样本估计总体等知识．频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．