Question

如图所示，以点O为圆心的圆，与∠EPF的两边分别交于点A、B、C、D，PD=PB，连接BD、BO、CO，且∠BOC=120°，求∠EBD的度数．

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得∠BDC=

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∠BOC，再根据等边对等角可得∠PBD=∠PDB，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．

解答：解：∵∠BOC=120°，
∴∠BDC=

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2

∠BOC=

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2

×120°=60°，
∵PD=PB，
∴∠PBD=∠PDB=60°，
∴∠EBD=180°-∠PBD=180°-60°=120°．

点评：本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，熟记同弧所对的圆周角等于圆心角的一半是解题的关键．