题目内容
在△ABC中，∠C=90°，且两条直角边a，b满足a2-5ab+6b2=0，则tanA的值为（ ）
分析：解方程求出a=2b，a=3b，分别代入tanA=
求出即可．
| a |
| b |
解答：a2-5ab+6b2=0，
（a-2b）（a-3b）=0，
a-2b=0，a-3b=0，
a=2b，a=3b，
当a=2b时，tanA=
=
=2，
当a=3b时，tanA=
=3，
故选D．
（a-2b）（a-3b）=0，
a-2b=0，a-3b=0，
a=2b，a=3b，
当a=2b时，tanA=
| a |
| b |
| 2b |
| b |
当a=3b时，tanA=
| a |
| b |
故选D．
点评：本题考查了解二元二次方程和解直角三角形的应用，关键是求出a=2b、a=3b、tanA=
．
| a |
| b |
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |