Question

如图，过△ABC的顶点B和C分别作AB、AC的垂线BD与CD两线交点D，过点C作CE⊥AD交AB于E，交AD于F，求证：AC²=AE·AB。

Answer 1

证明：∵△AFC∽△ACD，
∴，
∴AC²=AD·AF，
∵△AFE∽△ABD，
∴，
∴AB·AE=AD·AF，
∴AC²=AB·AE。