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如图,△
ABC
内接于⊙
O
,∠
C
=
,
AB
=5,则⊙
O
的直径为
.
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5、如图,△ABC内接于⊙O,∠C=30°,AB=5,则⊙O的直径为
10
.
如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH.
(1)求证:△ACE∽△CFB;
(2)若AC=6,BC=4,求OH的长.
已知:如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,点E、F分别在AB、AC的延长线上,EF交⊙O于点M、N,交AD于点H,H是OD的中点,
MD
=
DN
,EH-HF=2.设∠ACB=a,ta
na=
3
4
,EH和HF是方程x
2
-(k+2)x+4k=0的两个实数根.
(1)求EF和HF的长;
(2)求BC的长.
(2012•南昌模拟)如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,已知:∠B=∠CAD=30°.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若OD⊥AB,求sin∠BAC的值.
(2012•密云县一模)如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠ABC=20°,点D是弧CAB上一点,若∠ABC=20°,则∠D的度数是
70°
70°
.
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