题目内容
已知直线l：y=kx（k≠0，且k∈Z）与直线y=x-8的交点恰好是整点（横、纵坐标都是整点的数），那么满足条件的直线l的条数为 ．
考点：两条直线相交或平行问题
专题：
分析：因为直线y=kx（k≠0，且k∈Z）与直线y=x-8的交点为整点，让这两条直线的解析式组成方程组，求得整数解即可．
解答：解：由题意得：
，
解得：
，
∵k≠0，且k∈Z，
∴k可取的整数解有2，3，-1，5，-3，9，-7共7个，
∴满足条件的直线l有7条；
故答案为7．
|
解得：
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∵k≠0，且k∈Z，
∴k可取的整数解有2，3，-1，5，-3，9，-7共7个，
∴满足条件的直线l有7条；
故答案为7．
点评：本题考查了两条直线相交或平行问题，难度适中，解决本题的难点是根据分数的形式得到相应的整数解．
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