题目内容
17、已知二次函数y=x2-2x-3．
（1）求函数图象的顶点坐标及与坐标轴交点的坐标；
（2）给出2种平移方案，使平移后的抛物线经过原点．
（1）求函数图象的顶点坐标及与坐标轴交点的坐标；
（2）给出2种平移方案，使平移后的抛物线经过原点．
分析：（1）将二次函数y=x2-2x-3配方成顶点式、交点式，可求顶点坐标及与坐标轴交点坐标；
（2）根据抛物线与坐标轴交点情况平移，也可以根据顶点坐标平移，答案不唯一．
（2）根据抛物线与坐标轴交点情况平移，也可以根据顶点坐标平移，答案不唯一．
解答：解：（1）∵二次函数y=x2-2x-3=（x-1）2-4=（x+1）（x-3），
∴顶点坐标为（1，-4），
与x轴的交点是（-1，0），（3，0），
与y轴的交点是（0，-3），
（2）答案不唯一，如：向右平移1个单位，或向左平移3个单位．等．
∴顶点坐标为（1，-4），
与x轴的交点是（-1，0），（3，0），
与y轴的交点是（0，-3），
（2）答案不唯一，如：向右平移1个单位，或向左平移3个单位．等．
点评：本题考查了抛物线解析式的三种形式与顶点坐标，坐标轴交点坐标，平移规律的联系，需要熟练掌握．
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B、-
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C、
| ||
D、-
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