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如图,等腰Rt△ABC(∠ACB=90º)的直角边与
正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE在同一直线上,
开始时点C与点D重合,让△ABC沿这条直线向右平移,
直到点A与点E重合为止.设CD的长为
,△ABC与正方
形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为
,则
与
之间的函数关系的图象大致是 ( )
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A解析:
略
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如图,等腰Rt△ABC中,
CA=CB=8
2
,点P是AB上一动点,设AP=x,操作:在射线AB上截取
PQ=AP,以PQ为一边向上作正方形PQMN,设正方形PQMN与Rt△ABC重叠部分的面积为S.
(1)求S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)S是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.
如图,等腰Rt△ABC的直角边长为4,以A为圆心,直角边AB为半径作弧BC
1
,交斜边AC于点C
1
,C
1
B
1
⊥AB于点B
1
,设弧BC
1
,C
1
B
1
,B
1
B围成的阴影部分的面积为S
1
,然后以A为圆心,AB
1
为半径作弧B
1
C
2
,交斜边AC于点C
2
,C
2
B
2
⊥AB于点B
2
,设弧B
1
C
2
,C
2
B
2
,B
2
B
1
围成的阴影部分的面积为S
2
,按此规律继续作下去,得到的阴影部分的面积S
3
=
.
如图,等腰Rt△ABC中斜边AB=4,O是AB的中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E,图中阴影部分的面积是多少?请你把它求出来.(结果用π表示)
已知:如图,等腰Rt△OAB的直角边OA的长为1,以AB边上的高OA
1
为直角边,按逆时针方向作等腰Rt△OA
1
B
1
,A
1
B
1
与OB相交于点A
2
.若再以OA
2
为直角边按逆时针方向作等腰Rt△OA
2
B
2
,A
2
B
2
与OB
1
相交于点A
3
,按此作法进行下去,得到△OA
3
B
3
,△OA
4
B
4
,…,则△OA
6
B
6
的周长是
.
如图,等腰Rt△ABC,AC=BC,以斜边AB中点O为圆心作⊙O与AC边相切于点D,交AB于点E,连接DE.
(1)求证:BC为⊙O的切线;
(2)求tan∠CDE的值.
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