已知梯形ABCD.AD∥BC.AB=CD.∠B=60° .且AD=5.BC=13.求梯形的腰长和其他三个角的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠B=60° ，且AD=5，BC=13，求梯形的腰长和其他三个角的度数。

解：作DE∥AB交BC于E，梯形的腰AB=CD=EC=13-5=8，∠C=∠B=60° ，∠A=∠D=120° 。

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如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值一定等于（　　）

如图，已知梯形ABCD中，AD∥CB，E，F分别是BD，AC的中点，BD平分∠ABC．
（1）求证：AE⊥BD；（2）若AD=4，BC=14，求EF的长．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=8，∠ABC=60°，BD为对角线，点M从A点出发沿折线段A-B-C以每秒4个单位长度向C点运动，同时，点N从B点出发沿线段BD以每

个单位长度向D点运动，若运动的时间为t秒，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．
（1）求BC、BD的长；
（2）当点M在线段AB上时（与A、B不重合），求当t为何值时，四边形AMND的面积等于为

？
（3）求当t为何值时，△BMN与△ABD相似？

（2012•金山区一模）如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若AB=3，CD=1，那么∠A的正弦值为

如图，已知梯形ABCD中，CD∥AB，M为腰AD上的一点，若AB+CD=BC，MC平分∠DCB．求证：BM⊥MC．