Question

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为

1. A.
   35°
2. B.
   45°
3. C.
   55°
4. D.
   65°

Answer 1

C
分析：题中有三个条件，图形为常见图形，可先由AB∥DE，∠BCE=35°，根据两直线平行，内错角相等求出∠B，然后根据三角形内角和为180°求出∠A．
解答：∵AB∥DE，∠BCE=35°，
∴∠B=∠BCE=35°（两直线平行，内错角相等），
又∵∠ACB=90°，
∴∠A=90°-35°=55°（在直角三角形中，两个锐角互余）．
故选C．
点评：两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．