题目内容
已知|x|=2，|y|=3，且xy＞0，求|x+y|-|x-y|的值．
分析：利用绝对值的意义求出x、y的值，再利用xy＞0确定x、y的值，分组代入代数式求得数值即可．
解答：解：∵|x|=2，|y|=3，
∴x=±2，y=±3，
又∵xy＞0，
∴x=2且y=3，或x=-2且y=-3．
当x=2，y=3时，
|x+y|-|x-y|
=|2+3|-|2-3|
=5-1
=4；
当x=-2，y=-3时，
|x+y|-|x-y|
=|-2-3|-|-2-（-3）|
=5-1
=4．
∴x=±2，y=±3，
又∵xy＞0，
∴x=2且y=3，或x=-2且y=-3．
当x=2，y=3时，
|x+y|-|x-y|
=|2+3|-|2-3|
=5-1
=4；
当x=-2，y=-3时，
|x+y|-|x-y|
=|-2-3|-|-2-（-3）|
=5-1
=4．
点评：此题考查绝对值的意义，有理数的乘法，代数式求值等知识点，找出问题的突破口，进一步解决问题．
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