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精英家教网如图菱形ABCD的对角线AC=5cm，BD=8cm，则这个菱形的面积为
 
cm2．
分析：由菱形的性质知，菱形的面积等于它的两条对角线的乘积的一半．
解答：解：∵AC=5cm，BD=8cm，
∴菱形的面积=
1
2
×5×8=20cm2．
故答案为：20．
点评：本题主要考查利用对角线求面积的方法，求菱形的面积用得较多，需要熟练掌握．
练习册系列答案
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18、如图，AC，BD是菱形ABCD的对角线，且交于点O，则下面正确的是（　　）
5、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O，∠ABC≠90°，则图中全等的三角形共有（　　）
如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．连接BD．
（1）图中有几对三角三全等？试选取一对全等的三角形给予证明；
（2）判断△BEF的形状，并说明理由．
（3）当△BEF的面积取得最小值时，试判断此时EF与BD的位置关系．
已知：如图（1）菱形ABCD的边长为4，∠ADC=120°，如图（2），将菱形沿着AC剪开，如图（3），将△ABC经过旋转后与△ACD叠放在一起，得到四边形AA′CD，AC与A′D相交于点E，连接AA′．
（1）填空：在图（1）中，AC=
4
3
4
3
．BD=
4
4
．在图（3）中，四边形AA′CD是
等腰
等腰
梯形；
（2）请写出图（3）中三对相似三角形（不含全等三角形），并选择其中的一对加以证明；
（3）求AD：DE的值．
如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F．
（1）证明：AM=DM；
（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长；
（3）在没有辅助线的前提下，图中共有
5
5
对相似三角形．

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