Question

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2cm，求直角边BC的长．

Answer 1

分析：先根据直角三角形的性质得出BC=

1

2

AB，再根据勾股定理可得到AB²=AC²+BC²，把AC=2cm，BC=

1

2

AB代入即可求出BC的长．

解答：解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴BC=

1

2

AB，
∵AB²=AC²+BC²，AC=2cm，
∴（2BC）²=4+BC²，解得BC=±

2 3

3

，
∵BC＞0，
∴BC=

2 3

3

，即直角边BC的长为

2 3

3

．

点评：本题考查的是勾股定理及含30度角的直角三角形的特点，根据勾股定理得出直角三角形三边之间的数量关系式解答此题的关键．