Question

已知一次函数y=图象过点A（2，4），B（0，3）、题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字．（10分）

（1）根据现有的信息，请求出题中的一次函数的解析式．

（2）根据关系式画出这个函数图象，

（3）过点B能不能画出一直线BC将△ABO（O为坐标原点）分成面积比为1：2的两部分？如能，可以画出几条，并求出其中一条直线所对应的函数关系式，其它的直接写出函数关系式；若不能，说明理由

．

Answer 1

（2）解：如图．

（3）解：能，有两条，如图

把C的坐标代入得：k=﹣2.5，

∴直线BC的解析式是y=﹣2.5x+3，

同理求出直线BC′的解析式是y=﹣0.25x+3，

即过点B能画出直线BC将△ABO（O为坐标原点）分成面积比为1：2的两部分，可以画出2条，直线所对应的函数关系式是y=﹣2.5x+3或y=﹣0.25x+3．