题目内容
方程3x+y=6的所有的正整数解是．分析：首先用x表示出y，由于y大于0，可求得x的取值范围，再结合x、y都是正整数即可得解．
解答：解：3x+y=6，y=6-3x；
∵y＞0，故6-3x＞0，
∴0＜x＜2，因此x=1，
代入方程中，可求得y=3，
即方程的正整数解为
．
∵y＞0，故6-3x＞0，
∴0＜x＜2，因此x=1，
代入方程中，可求得y=3，
即方程的正整数解为
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点评：此题主要考查的是二元一次方程以及不定方程的解法，能根据已知条件判断出x、y的取值范围是解决问题的关键．
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