Question

11．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB于E，则下列结论不正确的是（　　）

• A． ∠BAC=∠BAD
• B． CE=DE
• C． $\widehat{BD}$=$\widehat{BC}$
• D． OE=BE

Answer 1

分析 根据垂径定理对各选项进行逐一分析即可．

解答 解：A、∵AB是⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB于E，
∴$\widehat{BC}$=$\widehat{BD}$，
∴∠BAC=∠BAD，故本选项正确；
B、∵AB是⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB于E，
∴CE=DE，故本选项正确；
C、∵AB是⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB于E，
∴$\widehat{BC}$=$\widehat{BD}$，故本选项正确；
D、∵点E不是OA的中点，∴OE与BE的长无法确定．
故选D．

点评 本题考查的是垂径定理，熟知平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．