Question

5．如图所示，从点O出发的四条射线OA，OB，OC，OD，已知∠AOC=90°，∠BOD=90°．
（1）若∠BOC=30°，求∠AOB与∠COD的大小；
（2）若∠BOC=43°，求∠AOB与∠COD的大小；
（3）通过上述计算，你能发现什么？

Answer 1

分析 （1）、（2）根据余角和补角的定义可直接得出结论；
（3）根据（1）、（2）的计算可得出结论．

解答 解：（1）∵∠AOC=90°，
∴∠AOB+∠BOC=90°．
∵∠BOC=30°，
∴∠AOB+30°=90°，
∴∠AOB=60°．
同理可得∠COD=60°；

（2）∵∠AOC=90°，
∴∠AOB+∠BOC=90°．
∵∠BOC=43°，
∴∠AOB+43°=90°，
∴∠AOB=47°．
同理可得∠COD=47°；

（3）通过（1）、（2）的计算可得∠AOB=∠COD．

点评 本题考查的是余角和补角，熟知余角的定义是解答此题的关键．