题目内容

如下图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数等于

[　　]

A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

答案：C
解析：

点拨：由对称的性质可知，∠E=∠A=130°，∠D=∠B=110°，因为五边形的内角和为(5－2)·180°=540°，

所以∠BCD=540°－(∠A＋∠B＋∠C＋∠D)=540°－(130°＋110°＋130°＋110°)=540°－480°=60°．


练习册系列答案
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如下图所示，O是直线AB上一点，如果∠AOC=80°，∠BOD=27°，求∠COD的度数。

 

如下图，点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1、S2(S1＞S2)，如果＝，那么称直线l为该图形的黄金分割线．

(1)研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点(如下图)，则直线CD是△ABC的黄金分割线，你认为对吗？为什么？

(2)请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？

如下图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线。
（1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO；
（2）如果将折一次改为折二次，如下图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论；
（3）若将折线继续折下去，折三次，折四次…折n次，又会得到怎样的结论？请写出你的结论。

如图，点P(－m，m2)抛物线：y = x2上一点，将抛物线E沿x轴正方向平移2m个单位得到抛物线F，抛物线F的顶点为B，抛物线F交抛物线E于点A，点C是x轴上点B左侧一动点，点D是射线AB上一点，且∠ACD = ∠POM．问△ACD能否为等腰三角形？

若能，求点C的坐标；若不能，请说明理由．

说明：⑴如果你反复探索，没有解决问题，请写出探索过程(要求至少写3步)；⑵在你完成⑴之后，可以从①、②中选取一个条件，完成解答

①m = 1；②m = 2．

附加题:如下图，若将上题“点C是x轴上点B左侧一动点”改为“点C是直线y =－m2上点N左侧一动点”，其他条件不变，探究上题中的问题．

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