Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．则⊙O的直径=          .

 

Answer 1

【答案】

8  

【解析】

试题分析：解：连接BO并延长交圆O于点D，连接AD，

∵∠BAC=120°，AB=AC=4，

∴∠C=30°，

∴∠BOA=60°．

又∵OA=OB，

∴△AOB是正三角形．

∴OB=AB=4，

∴BD=8．

∴⊙O的直径为8．

考点：圆周角定理

点评：本题难度较低，主要运用了圆周角定理的推论，直径所对的圆心角是直角．正确地作出辅助线是解题的关键．