Question

如图，AB∥CD，CE∥BF，A、E、F、D在一直线上，BC与AD交于点O且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证，由易到难，不重不漏．
解答：①∵CE∥BF，∴∠OEC=∠OFB，
又OE=OF，∠COE=∠BOF，
∴△OCE≌△OBF，
∴OC=OB；
②∵AB∥CD，
∴∠ABO=∠DCO，∠COD=∠AOB，
∵OC=OB，故△AOB≌△DOC，
∴AB=CD；
③∵AB∥CD，CE∥BF，
∴∠ABF=∠ECD，
又∵CE=BF，AB=CD，
∴△CDE≌△BAF．
故选B．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．