题目内容
如图，△ABC中，∠A=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC=
分析：本题考查的是三角形内角和定理以及角平分线的性质等有关知识点．
解答：解：∵∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°．
又∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∴∠PBC+∠PCB=
(∠ABC+∠ACB)=50°，
根据三角形内角和定理可知∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=130°．
∴∠BPC=130°．
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°．
又∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∴∠PBC+∠PCB=
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根据三角形内角和定理可知∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=130°．
∴∠BPC=130°．
点评：此类题解题的关键是找出角平分线平分的两个角的和的度数，从而利用三角形内角和定理求解．
练习册系列答案
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