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如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA交OB于C,PD⊥OA垂足为D,若PC= 4,则PD=
[ ]
A.4
B.3
C.2
D.1
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C
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点P是x轴正半轴的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线
y=
1
x
于点A,连接OA.
(1)如图甲,当点P在x轴的正方向上运动时,Rt△AOP的面积大小是否变化?若不变,请求出Rt△AOP的面积;若改变,试说明理由;
(2)如图乙,在x轴上的点P的右侧有一点D,过点D作x轴的垂线交双曲线于点B,连接BO交AP于点C,设△AOP的面积是S
1
,梯形BCPD的面积为S
2
,则S
1
与S
2
的大小关系是S
1
S
2
(选填“>”、“<”、“=”);
(3)如图丙,AO的延长线与双曲线
y=
1
x
的另一个交点为F,FH垂直于x轴,垂足为点H,连接AH,PF,试证明四边形APFH的面积为一个常数.
已知点P是x轴正半轴的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=
1
x
于点A,连接OA.
(1)如图甲,当点P在x轴的正方向上运动时,Rt△AOP的面积大小是否变化答:
(请填“变化”或“不变化”)
若不变,请求出Rt△AOP的面积=
;若改变,试说明理由(自行思索,不必作答);
(2)如图乙,在x轴上的点P的右侧有一点D,过点D作x轴的垂线交双曲线于点B,连接BO交AP于C,设△AOP的面积是S
1
,梯形BCPD的面积为S
2
,则S
1
与S
2
的大小关系是S
1
S
2
(请填“>”、“<”或“=”).
21、如图所示,在∠AOB的两边上截取AO=BO,OC=OD,连接AD,BC交于点P,连接OP,则下列结论正确的是( )
①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP
A、①②③④
B、①②③
C、②③④
D、①③④
如图,过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=
1
x
于点A,连接OA.在x轴上点P的右侧有一点D,过点D作x轴的垂线交双曲线y=
1
x
于点B,连接BO交AP于C.设△AOP的面积为S
1
,梯形BCPD面积为S
2
,则S
1
与S
2
的大小关系是
.(选填“>”“<”或“=”)
如图,在x轴上点P的右侧有一点D,过点D作x轴的垂线交双曲线
y=
1
x
于点B,连接BO交AP于C,设△AOP的面积为S
1
,梯形BCPD面积为S
2
,则S
1
与S
2
的大小关系是S
1
>
>
S
2
.(选填“>”“<”或“=”)
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