Question

如图，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线y=

1

x

于点B，连接BO交AP于C，设△AOP的面积为S₁，梯形BCPD面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系是S₁

＞

S₂．（选填“＞”“＜”或“=”）

Answer 1

分析：根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义得到S_△AOP=S_△BOD=

1

2

×1=

1

2

，观察图形得到S_△BOD＞S_梯形BCPD，则S_△AOP＞S_梯形BCPD．

解答：解：∵S_△AOP=S_△BOD=

1

2

×1=

1

2

，
而S_△BOD＞S_梯形BCPD，
∴S_△AOP＞S_梯形BCPD．
故答案为：＞．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．