Question

如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高为（其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高）

（2

3

+1.6）m

．

Answer 1

分析：已知小丽与树之间的距离为6m即AD=7m，可由直角三角形ACD及三角函数的关系可求出CD的长度，再由AB=1.6m可得出树的高度．

解答：解：由题意得：AD=6m，
在Rt△ACD中，tanA=

CD

AD

=

3

3

∴CD=2

3

，又AB=1.6m
∴CE=CD+DE=CD+AB=2

3

+1.6，
所以树的高度为（2

3

+1.6）m．

点评：本题考查解直角三角形的应用，要注意利用已知线段及三角函数关系求未知线段．