题目内容
如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=145°，则∠C=________．
110°
分析：首先根据∠CDE=145°可算出∠CDB的度数，再根据平行线的性质可得∠ABE=∠CDB，进而可以算出∠C的度数．
解答：∵∠CDE=145°，
∴∠CDB=180°-145°=35°，
∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDB=35°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=∠ABD=35°，
∴∠ABC=70°，
∵AB∥CD，
∴∠C+∠ABC=180°，
∴∠C=110°，
故答案为：110°．
点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．
分析：首先根据∠CDE=145°可算出∠CDB的度数，再根据平行线的性质可得∠ABE=∠CDB，进而可以算出∠C的度数．
解答：∵∠CDE=145°，
∴∠CDB=180°-145°=35°，
∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDB=35°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=∠ABD=35°，
∴∠ABC=70°，
∵AB∥CD，
∴∠C+∠ABC=180°，
∴∠C=110°，
故答案为：110°．
点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．
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