Question

如图，已知?ABCD，CE⊥AD，交AD的延长线于E，AF⊥BC，交CB的延长线于F，证明：CE=AF．

Answer 1

证明：∵ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，∠ADC=∠ABC，
∴∠1=∠3，
在△DEC和△BFA中，
，
∴△DEC≌△BFA，
故可得CE=AF．
分析：根据平行四边形的性质可得出DC=AB，∠ADC=∠ABC，从而可得∠1=∠3，结合∠E=∠F=90°，可证明△DEC≌△BFA，即可得出结论CE=AF．
点评：此题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定和性质，解答本题的关键是得出DC=AB，∠1=∠3，要求我们熟练掌握全等三角形的判定定理及全等三角形的性质．