Question

13．计算：
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{32}$-$\sqrt{2}$
（2）$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}$×$\sqrt{9}$
（3）$\frac{{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}}}$+（1-$\sqrt{3}$）⁰
（4）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$）+2．

Answer 1

分析 （1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（3）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（4）根据平方差公式进行计算即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\frac{\sqrt{3}}{3}$+9$\sqrt{3}$
=$\frac{28\sqrt{3}}{3}$；
（3）原式=5+1
=6；
（4）原式=5-7+2
=0．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，掌握化简二次根式，合并同类项是解题的关键．