Question

（2011•宝安区一模）如图，已知AD是△ABC的高，EF是△ABC的中位线，则下列结论中错误的是（　　）

• A．EF⊥AD
• B．EF=

  1

  2

  BC
• C．DF=

  1

  2

  AC
• D．DF=

  1

  2

  AB

Answer 1

分析：根据三角形中位线的性质和平行线的性质以及直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半逐项分析即可．

解答：解：∵AD是△ABC的高，
∴AD⊥BC，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，EF=

1

2

BC，
∴EF⊥AD，
∵△ADC是直角三角形，F为AC的中点，
∴DF=

1

2

AC，
所以答案A，B，C都正确，
故选D．

点评：本题考查了三角形的中位线的性质以及平行线的性质和直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半这一性质．