Question

12．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	…
y	…	3	-2	-5	-6	-5	…

则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-2的根是x₁=-4，x₂=0．

Answer 1

分析 根据图表求出函数对称轴，再根据图表信息和二次函数的对称性求出y值等于-2的自变量x的值即可．

解答 解：∵x=-3，x=-1的函数值都是-5，相等，
∴二次函数的对称轴为直线x=-2，
∵x=-4时，y=-2，
∴x=0时，y=-2，
∴方程ax²+bx+c=3的解是x₁=-4，x₂=0．
故答案为：x₁=-4，x₂=0．

点评 本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，读懂图表信息，求出对称轴解析式是解题的关键．