Question

用适当的方法解下列方程
（1）4x²-9=0
（2）x²-6x-7=0
（3）（x-3）²+2x（x-3）=0
（4）（2x+1）（x-2）=3．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：（1）方程利用因式分解法求出解即可；
（2）方程利用因式分解法求出解即可；
（3）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（4）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）分解因式得：（2x+3）（2x-3）=0，
可得2x+3=0或2x-3=0，
解得：x₁=-

3

2

，x₂=

3

2

；
（2）分解因式得：（x-7）（x+1）=0，
可得x-7=0或x+1=0，
解得：x₁=7，x₂=-1；
（3）分解因式得：（x-3）（x-3+2x）=0，
可得x-3=0或3x-3=0，
解得：x₁=3，x₂=1；
（4）方程整理得：2x²-4x+x-2-3=0，即2x²-3x-5=0，
分解因式得：（2x-5）（x+1）=0，
可得2x-5=0或x+1=0，
解得：x₁=2.5，x₂=-1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．