Question

 “惠民”经销店为某工厂代销一种工业原料（代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨；该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨工业原料共需支付厂家及其它费用100元．

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）若在“薄利多销、让利于民”的原则下，当每吨原料售价为多少时，该店的月利润为9000元；

（3）每吨原料售价为多少时，该店的月利润最大，求出最大利润．

Answer 1

(1)  当每吨的售价为240元时，月销售量=  (吨)（1分）

(2) 设当每吨原料售价为x元时，该店的月利润为9000元．

      由题意得：,

        整理后：．

                  ．

   当每吨原料售价为200元，该店的月利润为9000元．        （4分）

(3) 当每吨原料售价为x元时，

        月利润=

              = ．                       （6分）

因为£0，当=210时，月利润最大，为9075元．  （7分）