如图.分别是□ABCD的对角线上的两点.且.求证: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，分别是□ABCD的对角线上的两点，且，求证：

解析:

此题主要考查平行四边形的性质和三角形全等。

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△ABC和△DBE是绕点B旋转的两个相似三角形，其中∠ABC与∠DBE、∠A与∠D为对应角．
（1）如图1，若△ABC和△DBE分别是以∠ABC与∠DBE为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点B、C、D在同一条直线上的位置时，请直接写出线段AD与线段EC的关系；
（2）若△ABC和△DBE为含有30°角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段AD与线段EC的关系，并说明理由；
（3）若△ABC和△DBE为如图3的两个三角形，且∠ACB=α，∠BDE=β，在绕点B旋转的过程中，直线AD与EC夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含α、β的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．

14、如图，D、E、F分别是△ABC三边延长线上的点，则∠D+∠E+∠F+∠1+∠2+∠3=

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE=3cm，则BC的长是

如图，分别是△ABC和的中线，求证：．

如图，分别是△ABC和的中线，求证：．