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如图,
分别是△ABC和
的中线,求证:
.
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答案:略
解析:
证明:
∵
∴
(
等式的性质
)
.
即
.
在△
ABC
和
中
∴
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△ABC和△DBE是绕点B旋转的两个相似三角形,其中∠ABC与∠DBE、∠A与∠D为对应角.
(1)如图1,若△ABC和△DBE分别是以∠ABC与∠DBE为顶角的等腰直角三角形,且两三角形旋转到使点B、C、D在同一条直线上的位置时,请直接写出线段AD与线段EC的关系;
(2)若△ABC和△DBE为含有30°角的直角三角形,且两个三角形旋转到如图2的位置时,试确定线段AD与线段EC的关系,并说明理由;
(3)若△ABC和△DBE为如图3的两个三角形,且∠ACB=α,∠BDE=β,在绕点B旋转的过程中,直线AD与EC夹角的度数是否改变?若不改变,直接用含α、β的式子表示夹角的度数;若改变,请说明理由.
14、如图,D、E、F分别是△ABC三边延长线上的点,则∠D+∠E+∠F+∠1+∠2+∠3=
180
度.
如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点,若DE=3cm,则BC的长是
.
如图,
分别是△ABC和
的中线,求证:
.
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