题目内容
如图1，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2的几何体．
（1）设原大正方体的表面积为S，图2中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是
A、S′＞S B、S′=S C、S′＜S D、不确定
（2）小明说：“设图1中大正方体各棱的长度之和为c，图2中几何体各棱的长度之和为c′，那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度．”若设大正方体的棱长为1，小正方体的棱长为x，请问x为何值时，小明的说法才正确？
（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图3是图2中几何体的表面展开图吗？如有错误，请在图3中修正．
解：（1）都等于原来正方体的面积，故选B；（2）由题意得：6x=3，
∴x=
，所以x为
时，小明的说法才正确；（3）不正确．如图：．
分析：（1）截去四个正方形的面积，还露出四个正方形的面积，所以相等；
（2）关系式为：6×小正方体的棱长=3；
（3）应三个正方形上有缺口，可动手操作得到．
点评：考查学生的观察能力和动手操作能力，关键是抓住变与不变的量．
练习册系列答案
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如图（1），大正方体上截去一个小正方体后，可得到图（2）的几何体．设原大正方体的表面积为S，图（2）中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是（ ）
A．S¢=S B．S¢＞S 
