Question

将下列各式配成完全平方式：
（1）x²-3x+

（

3

2

）²

=(x-

3

2

)2（2）

1

5

x2-

8

5

x

+

16

5

=

1

5

(x-4)2．

Answer 1

分析：（1）只要加上-3一半的平方即可配成完全平方公式；
（2）把等式左边的式子展开即可得到答案．

解答：解：（1）x²-3x+（

3

2

）²=（x-

3

2

）²，故答案为（

3

2

）²；
（2）

1

5

（x-4）²=

1

5

（x²-8x+16）=

1

5

x²-

8

5

x+

16

5

，
故答案为

8

5

x．

点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．