题目内容

(1)

如图抛物线C经过A、B、C三点，顶点为D，且与x轴的另一个交点为E．

(2)

求四边形ABCE的面积；

(3)

△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请证明；如果不相似，请说明理由．

答案：2．9;
解析：

(1)

(3)

相似，因为两个三角形三边对应成比例


练习册系列答案
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精英家教网如图抛物线y=-
3
3
x2-
2
3
3
x+
3
，x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D．
（1）求A、B、C的坐标；
（2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC：
①求E点坐标；
②试判断四边形AEBC的形状，并说明理由；
（3）试探索：在直线BC上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
精英家教网如图抛物线y=ax2-5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．
（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标．
（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．
精英家教网如图抛物线y=-x2+5x+k经过点C（4，0）与x轴交于另一点A，与y轴交于点B．
（1）求AC的长；
（2）求出△ABC的面积．
如图抛物线y=ax2-5x+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．
（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标．
（2）该抛物线与y轴的交点为D，则四边形ABCD为
等腰梯形
等腰梯形
．
（3）将此抛物线沿x轴向左平移3个单位，再向上平移2个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．
（1996•山东）如图抛物线y=ax2+bx+c，若OB=OC=
1
2
OA，则b=（　　）

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