Question

已知a、b均为正数，且a+b=2，求代数式的最小值________．

Answer 1

分析：将代数式转化为+，理解为点P（b，0）到A（2，2）与C（0，1）的距离，利用勾股定理解答即可．
解答：解：将a+b=2转化为a=2-b，代入得，+，
可理解为点P（b，0）到A（2，2）与C（0，1）的距离．
如图：找到C关于x轴的对称点B，
可见，AB的长即为求代数式的最小值．
∵AB==，
∴的最小值为．
故答案为：．
点评：本题考查利用轴对称求最短路线的问题，难度较大，解题关键是将求代数式的值巧妙的转化为几何问题．