Question

关于x的方程kx²-

2k+1

x+1=0有实数根，则k的取值范围是多少？

Answer 1

考点：根的判别式,一元一次方程的解

专题：

分析：分类讨论：一元一次方程，一元二次方程，根据一元一次方程有实数根；一元二次方程要根据方程的判别式大于或等于零，方程有实数根，可得答案．

解答：解：当k≠0时，方程式一元二次方程，
由关于x的方程kx²-

2k+1

x+1=0有实数根，得
△=（-

2k+1

）²-4k=2k+1-4k≥0，
解得k≤

1

2

，即k≤0，或0≤k≤

1

2

；
当k=0时，方程是一元一次方程，方程有实数根，
综上所述：当k≤

1

2

时，关于x的方程kx²-

2k+1

x+1=0有实数根．

点评：本题考查了根的判别式，分类讨论是解题关键．