题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数
与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b（k≠0）经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．
（1）求△ABO的面积；
（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式．
与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b（k≠0）经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．（1）求△ABO的面积；
（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式．
解：（1）在直线
中，令x=0，得y1=2，
∴B（0，2），
令y1=0，得x=3，
∴A（3，0），
∴
；
（2）
，
∵点P在第一象限，
∴
，
解得
，
而点P又在直线y1上，
∴
，
解得
，
∴P（
），
将点C（1，0）、P（
），代入y=kx+b中，有
，
∴
．
∴直线CP的函数表达式为y=﹣6x+6．
中，令x=0，得y1=2，∴B（0，2），
令y1=0，得x=3，
∴A（3，0），
∴
；（2）
，∵点P在第一象限，
∴
，解得
，而点P又在直线y1上，
∴
，解得
，∴P（
），将点C（1，0）、P（
），代入y=kx+b中，有，∴
．∴直线CP的函数表达式为y=﹣6x+6．
练习册系列答案
小学夺冠AB卷系列答案
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