题目内容
综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸AB∥CD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米，小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）。（参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.31，tan72°≈3.08）
解：过点F作FG∥EM交CD于G，
则MG=EF=20米，∠FGN=∠α=36°，
∴∠GFN=∠β-∠FGN=72°-36°=36°，
∴∠FGN=∠GFN，
∴FN=GN=50-20=30（米），
在Rt△FNR中，FR=FN·sinβ=30·sin72°=30×0.95≈29（米），
∴河宽29米。
则MG=EF=20米，∠FGN=∠α=36°，
∴∠GFN=∠β-∠FGN=72°-36°=36°，
∴∠FGN=∠GFN，
∴FN=GN=50-20=30（米），
在Rt△FNR中，FR=FN·sinβ=30·sin72°=30×0.95≈29（米），
∴河宽29米。
练习册系列答案
相关题目
21、综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度．如图所示是护城河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）．
（2011•南岗区二模）在综合实践课上，小明要用如图所示的矩形硬纸板做一个装垃圾的无盖纸盒．已知这张矩形硬纸板ABCD边AB的长是40cm，边AD的长是20cm，裁去角上四个小正方形之后，就可以折成一个无盖纸盒．设这个无盖纸盒的底面矩形EFMN的面积是y（单位：cm2），纸盒的高是x（单位：cm）．
的矩形纸片称为标准纸．请解决下列问题：
