Question

已知|a|=5，|b|=8，且|a+b|=a+b，求b-3a的值．

Answer 1

解：∵|a|=5，|b|=8，
∴a=±5，b=±8，
∵|a+b|=a+b，
∴a+b≥0．
①当a=5，b=8时，
因为a+b=13＞0，所以b-3a=8-15=-7；
②当a=-5，b=8时，
因为a+b=3＞0，所以b-3a=8-（-15）=23；
③当a=5，b=-8时，
因为a+b=-3＜0，不符题意，舍去；
④当a=-5，b=-58时，
因为a+b=-13＜0，不符题意，舍去．
综上所述b-3a=-7或23．
分析：由绝对值的性质与|a|=5，|b|=8，得a=±5，b=±8．因为|a+b|=a+b，所以a+b≥0．从而确定a，b的值，求得出b-3a的值．
点评：本题考查了绝对值的知识，绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．