题目内容
已知在半径为2cm的圆中，弦AB所对的劣弧长为圆周长的
，则弦AB的长为________．
2
分析：连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D，求出∠AOB，求出∠DOB，求出∠DBO，求出OB，根据勾股定理求出BD，根据垂径定理得出AB=2BD，代入求出即可．
解答：
解：连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D，
∵弦AB所对的劣弧长为圆周长的，
∴∠AOB=360°×=120°，
∵OA=OB，OD⊥AB，
∴∠BOD=
∠AOB=60°，
∵∠ODB=90°，
∴∠DBO=30°，
∴OD=OB=×2=1，
由勾股定理得：BD=
=，
由垂径定理得：AB=2BD=2，
故答案为：2．
点评：本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，垂径定理，勾股定理的应用，主要考查学生应用定理进行推理和计算的能力．
分析：连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D，求出∠AOB，求出∠DOB，求出∠DBO，求出OB，根据勾股定理求出BD，根据垂径定理得出AB=2BD，代入求出即可．
解答：
解：连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D，∵弦AB所对的劣弧长为圆周长的
，∴∠AOB=360°×
=120°，∵OA=OB，OD⊥AB，
∴∠BOD=
∠AOB=60°，∵∠ODB=90°，
∴∠DBO=30°，
∴OD=
OB=×2=1，由勾股定理得：BD=
=，由垂径定理得：AB=2BD=2
，故答案为：2
．点评：本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，垂径定理，勾股定理的应用，主要考查学生应用定理进行推理和计算的能力．
练习册系列答案
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