Question

8．（1）计算：（2x²y）³÷6x³y²
（2）用简便方法计算：123²-122×124．
（3）先化简，再求值：x（x-3y）+（2x+y）（2x-y）-（2x-y）（x-y），其中x=-2，$y=-\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（3）原式利用单项式乘以多项式，平方差公式计算得到结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=8x⁶y³÷6x³y²=$\frac{4}{3}$x³y；
（2）原式=123²-（123-1）×（123+1）=123²-123²+1=1；
（3）原式=x²-3xy+4x²-y²-2x²+2xy+xy-y²=3x²-2y²，
当x=-2，y=-$\frac{1}{2}$时，原式=12-$\frac{1}{2}$=11$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．