Question

如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C＝20°，AB＝10，AD＝4，G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵△ABE≌△ACD， 　　∴AB＝AC，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD． 　　∴∠ABE＝20°，AB－AD＝AC－AE＝10－4． 　　∴∠EBG＝180°－20°＝160°，CE＝6．

提示：

图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD；△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG．利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠EBG等于160°． 　　利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量其差相等的关系可得出CE＝AC－AE＝AB－AD＝6．