Question

23、已知：如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那么BC与DG平行吗？请说明理由．

Answer 1

分析：要说明BC∥DG，需先确定与两直线都相交的第三线．图中有三条AB、AC、CD，很显然利用DC更为方便，在“三线八角”中，与已知∠1、∠2都相关的角为∠DCB．至此，证题途径已经明朗．

解答：解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF；
∴∠1=∠BCD（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠BCD；
∴BC∥DG（内错角相等，两直线平行）．

点评：本题主要考查了平行线的性质和判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角的关系．